O dinheiro tem valor no tempo
R$ 1.000 hoje não valem o mesmo que R$ 1.000 daqui a cinco anos. Como o dinheiro pode ser aplicado e render juros, um valor no presente sempre "cresce" com o tempo. Esse é o valor do dinheiro no tempo, o conceito por trás de financiamentos, investimentos e da própria ideia de juros.
As duas fórmulas
Para projetar um valor de hoje para o futuro:
VF = VP × (1 + i)n
E para trazer um valor futuro de volta ao presente (o desconto):
VP = VF ÷ (1 + i)n
Onde VP é o valor presente, VF é o valor futuro, i é a taxa por período (em decimal) e n é o número de períodos. As duas contas são uma o inverso da outra.
Um exemplo prático
Quanto R$ 1.000 se tornam em 10 anos a 10% ao ano? Basta fazer 1.000 × (1,10)10 = 1.000 × 2,5937 ≈ R$ 2.593,74. Ou seja, o dinheiro mais que dobra só com o efeito dos juros compostos. No sentido inverso, para ter R$ 2.593,74 daqui a 10 anos rendendo 10% ao ano, você precisaria aplicar exatamente R$ 1.000 hoje.
Por que a unidade da taxa importa
Uma taxa de 10% ao ano não é o mesmo que 10% ao mês. Quando a taxa e o prazo estão em unidades diferentes, é preciso convertê-los para a mesma base — e a conversão correta é a composta, não a divisão simples. A calculadora cuida disso automaticamente quando você troca entre "% a.m." e "% a.a.".