O que é regra de três
A regra de três é uma das ferramentas mais úteis da matemática do dia a dia. Ela permite achar um valor que falta quando você conhece outros três que se relacionam de forma proporcional. Monta-se a frase "A está para B, assim como C está para X" e resolve-se a proporção para encontrar o X.
Regra de três direta
Na proporção direta, as grandezas caminham no mesmo sentido: quando uma sobe, a outra também sobe. A conta é X = (B × C) ÷ A. Por exemplo: se 2 litros de tinta pintam 10 m², quantos m² pintam 5 litros? Fica X = (10 × 5) ÷ 2 = 25 m². Mais tinta, mais parede pintada — grandezas diretamente proporcionais.
Regra de três inversa
Na proporção inversa, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui. A conta muda para X = (A × B) ÷ C. Exemplo clássico: se 4 pedreiros levam 30 dias para erguer um muro, quanto tempo levam 6 pedreiros? Fica X = (4 × 30) ÷ 6 = 20 dias. Mais pedreiros, menos tempo — grandezas inversamente proporcionais.
Como identificar cada caso
O segredo é raciocinar sobre o sentido: "se a primeira grandeza aumenta, a que quero descobrir aumenta ou diminui?". Aumentou junto, é direta; foi ao contrário, é inversa. Velocidade e tempo de viagem, número de trabalhadores e prazo, quantidade de pessoas e duração de um estoque são exemplos típicos de relação inversa.