MDC: o maior divisor comum
O MDC de um conjunto de números é o maior valor capaz de dividir todos eles sem deixar resto. Uma forma rápida de encontrá-lo é o algoritmo de Euclides: para dois números, divide-se o maior pelo menor e, em seguida, repete-se a divisão usando o resto, até chegar a resto zero. O último divisor é o MDC.
MMC: o menor múltiplo comum
O MMC é o menor número que aparece na tabuada de todos os valores ao mesmo tempo. Ele se relaciona com o MDC pela fórmula MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b). Para três ou mais números, calcula-se de dois em dois: primeiro o MMC dos dois primeiros, depois o MMC desse resultado com o próximo número, e assim por diante.
Um exemplo
Para 12 e 18: os divisores comuns são 1, 2, 3 e 6, então o MDC é 6. O MMC é (12 × 18) ÷ 6 = 216 ÷ 6 = 36 — o menor número que é múltiplo de 12 e de 18 ao mesmo tempo.